在∠ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是边AC上的高,CF是边AB上的高,H是BE和CF的交点,如图4所示,求∠BHC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 04:21:35
![在∠ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是边AC上的高,CF是边AB上的高,H是BE和CF的交点,如图4所示,求∠BHC的度数.](/uploads/image/z/14785712-8-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%88%A0ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABC%3D66%C2%B0%2C%E2%88%A0ACB%3D54%C2%B0%2CBE%E6%98%AF%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CCF%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CH%E6%98%AFBE%E5%92%8CCF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE4%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BHC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E)
在∠ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是边AC上的高,CF是边AB上的高,H是BE和CF的交点,如图4所示,求∠BHC的度数.
在∠ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是边AC上的高,CF是边AB上的高,H是BE和CF的交点,如图4所示,求∠BHC的度数.
在∠ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是边AC上的高,CF是边AB上的高,H是BE和CF的交点,如图4所示,求∠BHC的度数.
∠ABC=66°,∠ACB=54°
∠BAC=180-66-54=60°
BE⊥AC,∠BEA=90,∠ABE=180-∠BEA-∠BAC=180-90-60=30
∠EBC=∠ABC-∠ABE=66-30=36
CF⊥AB,∠AFC=90,∠ACF=180-∠AFC-∠BAC=180-90-60=30
∠BCF=∠ACB-∠ACF=54-30=24
∠BHC=180-∠EBC-∠BCF=180-36-24=120
110 ∠fcb=90-56=34 ∠ebc=90-94=36 ∠BHC=110
120
∠BEC=90°,∠EBC=90°-∠ACB=36° ∠CFB=90°,∠FCB=90°-∠ABC=24°
∠BHC=180°-∠EBC-∠FCB=120°
四边形AFHE中,有两个直角,而顶角BAC=60(180—66—54),所以∠BHC=120(360—90—90—60)
首先在三角形ABC中 角A=180-角ABC-角ACB=60° 所以在三角形ABE中
角ABE=180°-角A-角AEB=30°
同理可得角ACF=180°-角ACB-角BEC=180°-54°-90°=36°
然后角BHC 因为四边形内角和为360° 所以角A+角AFC+角FHE+角AEB=360°
即:60°+90°+90°角FHE=360° 所以角...
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首先在三角形ABC中 角A=180-角ABC-角ACB=60° 所以在三角形ABE中
角ABE=180°-角A-角AEB=30°
同理可得角ACF=180°-角ACB-角BEC=180°-54°-90°=36°
然后角BHC 因为四边形内角和为360° 所以角A+角AFC+角FHE+角AEB=360°
即:60°+90°+90°角FHE=360° 所以角FHE=120° 又角BHC和角FHE是对顶角
所以角BHC=120°
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