作业帮3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:44:47
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3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
设3^x=4^y=2^(2y)=6^z=M
那么x=log(3)(M),1/x=log(M)(3),运用换底公式
2y=log(2)(M),1/2y=log(M)(2)
z=log(6)(M),1/z=log(M)(6)
等式左边=1/z-1/x=log(M)(6)-log(M)(3)=log(M)(6/3)=log(M)(2)=等式右边,得证.运用对数变换公式.
设x.y.z满足3x=4y=6z（x.y.z都是指数）求证1/z-1/x=1/2y(2）比较3x.4y.6z的大小
设x,y,z∈R+,且3^x=4^y=6^z.求证1/z-1/x=1/2y.
已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y
设x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z,求证：1/z-1/x=1/2y
已知：x,y,z均是正实数,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/2y
3^x=4^y=6^z>1 求证1/z-1/x=1/2y
3^x=4^y=6^z>1 求证1/z-1/x=1/2y
3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
若xyz=1,求证 x^2/(y+z)+y^2/(z+x)+z^2/(x+y)≥3/2
x,y,z都>0.且x+y+z=1.求证1/x+4/x+9/z>=36
设x,y,z∈（0,+∞）且3^x=4^8=6^z,求证(1/x)+(1/2x)=(1/z)
已知非负实数x,y,z满足x+y+z=3 (2),求证x^2/(1+x^4)+y^2/(1+y^4)+z^2/(1+z^4)≤1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)
设x＞0,y＞0,z＞0,且3^x=4^y=6^z.（1）求证：1/z-1/x=1/2 y (2)比较3x.4y.6z的大小
设x、y、z∈（0,+∞）且3^x=4^y=6^z,1、求证 1/x +1/2y =1/z 2、比较3x、4y、6z的大小
设x,y,z属于R+,且3^x=4^y=6^z(1)求证：1/z-1/x=1/2y；(2)比较3x,4y,6z的大小.
设x,y,z属于R^+,且3^x=4^y=6^z(1)求证:1/z-1/x=1/2y(2)比较3x,4y,6z的大小.
设X,Y,Z属于R+,且3x=4y=6z 求证1/z-1/x=1/2y （2)比较3x,4y,6z的大小
已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3求证：x^4+y^4+z^4=25/6