在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C＝100度则AB、AD、CD有何关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 21:02:43
在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C＝100度则AB、AD、CD有何关系
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在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C＝100度则AB、AD、CD有何关系
在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C＝100度则AB、AD、CD有何关系

在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C＝100度则AB、AD、CD有何关系
结论：
AB=AD+CD
证明：
在AB上截取AF=AC；AE=AD;连接DE;DF
∵AC=BC‘
∴∠BAC=∠CAB=180°-∠C
∵∠C=100°；
∴∴∠BAC=∠ABC=40°；
∵AD平分∠CAB;
∴∠DAB=20°；
∵AD=AD;
∴∠ADE=∠AED=`1/2(180-20)=80°；
∵∠AED=∠DEC+∠ABC;
∴∠DEB=∠AED-∠ABC=80-40=40°=∠ABC;
∴DE=EB;
∴AB=AE+EB=AD+DE;
∵AF=AC;
AC平分∠CAB；
所以△ACD全等于△AFD;
∴CD=FD;
∠AFD=∠C=100°
∴∠DFB=180-100=80=∠AED;
∴FD=DE;
∴CD=DE;
∴AB=AD+CD;

AB＞AD＞DC

根据大角对长边的原则可知AB＞AD＞DC

,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C＝100度则AB、AD、CD有何关系 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB.求证:AB=AC+CD 在Rt三角形ABC中,AD平分角BAC,AC=BC,角C=90度,那么AC/DC= 如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB要用补短的方法 如图,在三角形ABC中,角C等于九十度,BC=AC,AD平分角BAC,求证：AB=AC+CD 在三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB*BC=AC*CD 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 在三角形ABC中,AC=BC, 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC,EF平行于AC.求证BE=CF 在Rt三角形ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,如图,在Rt三角形ABC中,∠B=90°,角C=? DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,若∠BAE:∠BAC=1：5, 三角形abc中,AC=BC,角C=90‘AD平分角BAC交BC于D求证AB=AC+CD 三角形ABC中,角C=90,AC=BC,AD平分角CAB,求角BAD和角BDA 已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 在三角形ABC中,AD平分∠EAC,求证AE/AC=BD/BC