作业帮1.如果二次函数y=F（x）的图像过原点,并且1小于等于F（-1）小于等于2,3小于等于F（1）小于等于4,则F（-2）的取值范围_______________2.M=log下标a （1+a）,N=log下标a（1+1/a）,则m_____n（比较大小）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:59:06
1.如果二次函数y=F（x）的图像过原点,并且1小于等于F（-1）小于等于2,3小于等于F（1）小于等于4,则F（-2）的取值范围_______________2.M=log下标a （1+a）,N=log下标a（1+1/a）,则m_____n（比较大小）
1.如果二次函数y=F（x）的图像过原点,并且1小于等于F（-1）小于等于2,3小于等于F（1）小于等于4,则F（-2）的取值范围_______________
2.M=log下标a （1+a）,N=log下标a（1+1/a）,则m_____n（比较大小）
1.如果二次函数y=F（x）的图像过原点,并且1小于等于F（-1）小于等于2,3小于等于F（1）小于等于4,则F（-2）的取值范围_______________2.M=log下标a （1+a）,N=log下标a（1+1/a）,则m_____n（比较大小）
第一个问题
设F（x）=ax^2+bx
由1小于等于F（-1）小于等于2,3小于等于F（1）小于等于4
（把-1 1 代人）
得出两个不等式
1小于（a-b）小于等于2 设这个为不等式1
3小于等于（a+b）小于等于4 设这个为不等式2
将不等式1乘以3与不等式2叠加
得到不等式6小于（4a-2b）小于等于10
又F(-2)等于（4a-2b）
所以F（-2）的取值范围为大于6小于10
第二个问题（这个文字叙述比较难 我说个大概吧）
用作差法
M-N经过化简以后得1（其中a大于-1）
所以M大于N
1.
因为二次函数过原点，所以F（x）=ax^2+bx(a不等于0）
由题意得1<=a-b<=2,m式,,,,,3<=a+b<=4,n式,,,,,,
F（-2）=4a-2b=3m+n.
6<=3m+n<=10
所以6<=F（-2）<=10
<=表示小于等于
2.
0
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1.
因为二次函数过原点，所以F（x）=ax^2+bx(a不等于0）
由题意得1<=a-b<=2,m式,,,,,3<=a+b<=4,n式,,,,,,
F（-2）=4a-2b=3m+n.
6<=3m+n<=10
所以6<=F（-2）<=10
<=表示小于等于
2.
0
a>1
（1+a）>（1+1/a），函数随真数的增大而递增,M>N
综上 M>N
收起
【6，10】
设F（x）=ax^2+bx
F（-1）代入：a-b属于【1，2】
F（1）代入：a+b属于【3，4】
求出b=1 a属于【2，3】
F（-2）代入：得出【6，10】
0
1)二次函数y=F（x）的图像过原点:f(0)=0,c=0（设一般式：y=ax^2+bx+c）
并且1小于等于F（-1）小于等于2:代入一般式有：1≤a-b≤2 （1）
3小于等于F（1）小于等于4 同理：3≤a+b≤4 （2）
F（-2）=4a-2b
（1）+（2）=4≤2a≤6 8≤4a≤12
（1）-（2）=-2≤-2b≤-2
所以...
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1)二次函数y=F（x）的图像过原点:f(0)=0,c=0（设一般式：y=ax^2+bx+c）
并且1小于等于F（-1）小于等于2:代入一般式有：1≤a-b≤2 （1）
3小于等于F（1）小于等于4 同理：3≤a+b≤4 （2）
F（-2）=4a-2b
（1）+（2）=4≤2a≤6 8≤4a≤12
（1）-（2）=-2≤-2b≤-2
所以 6≤4a-2b≤10
则F（-2）的取值范围[6,10]
2)由于a无特殊限制
特殊值法：代入a=2
M=log下标2（3）
N=log下标2（3/2）
由图像易知：
M＞N
收起
设f(x)=ax^2+bx
f(1)=a+b
f(-1)a-b
f(-2)=4a-2b=a+b+3(a-b)
然后把那两个范围加上去就可以了
m-n=log下标a(a)=1
所以m>n