已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:48:48
已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积
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已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积
已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积

已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积

你说的正三棱锥实际是个正四面体,如图
在正三角形中,根据边长可以计算出其高,（AB=BC=3√3/2,BD=√3/2）
然后利用勾股定理求出锥的高AD
这样就可以用V=底面积*高 平求出锥的体积.
 
在三角形ODC中,OD=AD-r,OC=r,DC=2√3/2  
所以可以用勾股定理求出r
然后求出外接球体积.
 
答案给你,详细过程你自己做一下吧：
当正四面体的棱长为a时,一些数据如下：
　　高：√6a/3.中心把高分为1:3两部分.
　　表面积：√3a^2
　　体积：√2a^3/12
　　对棱中点的连线段的长：√2a/2
　　外接球半径：√6a/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π,约12.2517532%.
　　内切球半径：√6a/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18,约30.2299894%.
　　棱切球半径：√2a/4.

已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积 已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为4根号3,求正三棱锥的高、斜高.分别求侧棱、侧面和底面所成的角 已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 已知正三棱锥P_ABC的体积为3,底面边长为2根号3,求高 已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4,求侧面积 已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于 已知正三棱锥底面边长为2,侧棱长为4√3/3,体积是多少? 正三棱锥底面边长为根号3侧棱长为2　求体积 关键如何求高 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少 已知一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,求这个三棱锥的体积. 一个正三棱锥,底面边长是4,高是3,求它的斜高和侧棱长. 正三棱锥底面边长为3　侧棱长为2　求体积 已知正三棱锥底面边长是a,高是h,求它的侧棱长和斜高 已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧面积为144cm^2,求该棱锥的底面边长和高.怎么算正三棱锥的高？ 已知正三棱锥底面边长为三厘米侧楞长2√3厘米求棱锥体积谢谢了,