23个彼此不相等的正整数的和是4845问这23个数的最大公约数的最大可能值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:05:36
23个彼此不相等的正整数的和是4845问这23个数的最大公约数的最大可能值是多少
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23个彼此不相等的正整数的和是4845问这23个数的最大公约数的最大可能值是多少
23个彼此不相等的正整数的和是4845问这23个数的最大公约数的最大可能值是多少

23个彼此不相等的正整数的和是4845问这23个数的最大公约数的最大可能值是多少
4845=3*5*17*19
23个正整数的和至少是23*24/2=276（假如你接受0不算正整数的定义）
那么我可以找23个正整数,使得他们的和为3 x 5 x 19 = 285,然后把这些数每个都乘以17,他们的和为4845,最大公约数为17.
最大公约数不可能等于19因为3x5x17=3 x 5 x 17 = 255

4845=3*5*17*19
23个正整数的和至少是23*24/2=276
那么我可以找23个正整数，使得他们的和为3 x 5 x 19 = 285，然后把这些数每个都乘以17，他们的和为4845，最大公约数为17。
最大公约数不可能等于19因为3x5x17=3 x 5 x 17 = 255<276, 不可能找到23个正整数使得和为255。
所以最大可能的最大公约数...

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4845=3*5*17*19
23个正整数的和至少是23*24/2=276
那么我可以找23个正整数，使得他们的和为3 x 5 x 19 = 285，然后把这些数每个都乘以17，他们的和为4845，最大公约数为17。
最大公约数不可能等于19因为3x5x17=3 x 5 x 17 = 255<276, 不可能找到23个正整数使得和为255。
所以最大可能的最大公约数是17。
0不是正整数

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