设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin2x+1)÷(sin2x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 05:37:12
设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin2x+1)÷(sin2x)的最小值
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设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin2x+1)÷(sin2x)的最小值
设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin2x+1)÷(sin2x)的最小值

设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin2x+1)÷(sin2x)的最小值
由柯西不等式1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)
≥[(1+1+1)^2]/(3a+3b+3c+6)=1
当且仅当a=b=c=1/3时,等号成立故原式的最小值为1
无穷等比递缩数列前n项和的极限=a1/1-q (a1是首项,q是公比)
所以原式=1/(1-1/3)=3/2 所以选B
令f(x)=e^sin2x 求导f'(x)=2e^sin2x.cos2x f'(0)=k=2(k为切线斜率) 所以选B
由化一公式可得f(x)=√(a²+b²) sin(ωx+θ)+1
最小正周期T=2π÷ω=π 解得ω=2sin(ωx+θ)最大值=1
所以f(x)最大值=√(a²+b²)+1=3 解得√(a²+b²)=2
所以f(x)=2sin(2x+θ)+1将f(6/π)=(根号3)+1代入解得θ=0 所以f(x)=2sin2x+1
令a=b=0 则f(0)=f(0)*f(0) f(x)是非零函数所以f(0)=1>0
令a=x,b=-x且x0
由题有当x1>0,则f(-x)>0此时-x>0
由上可得当x属于R实数范围时 f(x)>0 由1可知当x1 x>0时,f(x)f(x)此时x+b0时f(b)

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