a为m*n方阵b为n*m方阵 问 m大于还是小于n时 有|ab|等于还是不等于零

a为m*n方阵b为n*m方阵 问 m大于还是小于n时 有|ab|等于还是不等于零 设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,证明:当m>n时,方阵C=AB不可逆急用, 【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. 线性代数：矩阵多项式问题.设n>=2,问是否存在一个n阶方阵A,使所有的n阶方阵B都可以写为A的多项式:a(0)I+a(1)A+...+a(m)A^m,其中m为任意正整数,理由? m阶方阵A正定,B为m×n实矩阵,证明,BTAB正定的充要条件是r(b)＝n 设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为 设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C=……则设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C= 0 A 则det（C）=B 0A.det(A)det(B) B.-det(A)det(B) C.(-1)^(m+n)*det(A)det(B) D.(-1)^(mn)*det(A)det(B)C= 0 AB 0 设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值 关于矩阵的幂如果n阶方阵A的m次幂为单位阵E,是不是方阵A就一定也是单位阵E 设A为n阶方阵,且A^2=A,证明(A+I)^m=I+（(2^m）-1））,其中m为正整数 A,B为n阶方阵,且r(A)=r(B).证明：存在可逆矩阵M ,使AMB=O 1,初等方阵（A,都是可逆阵 B,所对应的行列式的值等于1 C,相乘仍未初等方阵 D,相加仍为初等方阵）2,若向量组A1,A2,A3.,Am是m个n维向量,且m＞n,则此向量必定（ ）A,线性无关 B,线性相关 C,含 设C是nxm矩阵,A是n阶方阵,B是m阶方阵,AC=CBR(C)=m(此题有3问,不知道此条件对于此问是否多余?)证明：若n>m,则det(xEm-B)整除det(xEn-A)注：det(xEn-A)就是A 的特征多项式,我已证明B的特征根必为A的特征根, 方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|= 若A为n阶正定实方阵,证明存在秩为n的m*n矩阵C使A=C'C 分块矩阵的行列式的问题0 AB 0= (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵是怎么证明的,为什么是m乘n,而不是相加. 设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r（B）=n时有秩r（AB）=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零 A为m阶方阵,B为n阶方阵,方阵C为（2*2阵,上面是0 A,下面是B 0）,则 行列式C的值为?给出做题思路及答给出思路即可，答案中有A的行列式乘以B的行列式，但前面系数如何确定？一楼的同学，-1的