求值域 y=x/x+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:35:05
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求值域 y=x/x+1
求值域 y=x/x+1
求值域 y=x/x+1
用逆求法:
x=yx+y
(1-y)x=y
x=y/(1-y)
1-y≠0
y≠1
原函数的值域为:
(-∞,1)∪(1,+∞)
若x>=3,则原式可化为y=2x-2在x>=3单调递增,所以最小可取到4,最大可取无穷大。
若-1<=x<=3,则原式可化为y=4
若x<=-1,则原式可化为y=2-2x,在x<=-1时单调递减,所以最小取4,最大无穷大。
所以值域为[4,+无穷大)
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若x>=3,则原式可化为y=2x-2在x>=3单调递增,所以最小可取到4,最大可取无穷大。
若-1<=x<=3,则原式可化为y=4
若x<=-1,则原式可化为y=2-2x,在x<=-1时单调递减,所以最小取4,最大无穷大。
所以值域为[4,+无穷大)
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