函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-∏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 17:26:09
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-∏
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-∏
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-∏<φ<0),图像最低点的纵坐标为√3,相邻的两个对称中心是(∏/3,0)和(5∏/6,0)求(1)f(x)的解析式(2)f(x)的值域(3)f(x)的对称轴

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-∏
1) 由最低点纵坐标为-√3得|A|=√3
由于A>0,所以A=√3
相邻的两个对称中心之间的距离是半个周期,所以周期为2*(5π/6-π/3)=π
则2π/|ω|=π,得|ω|=2,由于ω>0,所以ω=2
由于原函数f(x)=√3sin(2x+φ)过(π/3,0)
所以0=√3sin(2*π/3+φ),解得2π/3+φ=kπ,即φ=kπ-2π/3,k∈Z
由于-π