1/1*2+1/2*3+1/3*4+······+1/2007*2008等于多少（加解题方法）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 00:45:00
1/1*2+1/2*3+1/3*4+······+1/2007*2008等于多少（加解题方法）
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+······+1/2007*2008等于多少（加解题方法）
1/1*2+1/2*3+1/3*4+······+1/2007*2008等于多少（加解题方法）

1/1*2+1/2*3+1/3*4+······+1/2007*2008等于多少（加解题方法）
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+…1/(2005×2006)+1/(2006×2007)+1/(2007×2008)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/2007-1/2008)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008