设α、β是关于x的方程x²-(√2)px+(1/2)(p²-4)=0的两个根,且α＜β,若α-(√2)和β+(√2)是方程x²+qx+2=0的两根,求实数q的值

设α、β是关于x的方程x²-(√2)px+(1/2)(p²-4)=0的两个根,且α＜β,若α-(√2)和β+(√2)是方程x²+qx+2=0的两根,求实数q的值
设α、β是关于x的方程x²-(√2)px+(1/2)(p²-4)=0的两个根,且α＜β,若α-(√2)和β+(√2)是方程x²+qx+2=0的两根,求实数q的值

设α、β是关于x的方程x²-(√2)px+(1/2)(p²-4)=0的两个根,且α＜β,若α-(√2)和β+(√2)是方程x²+qx+2=0的两根,求实数q的值
韦达定理：一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系:x1+ x2=-b/a ,x1·x2=c/a.
x1+ x2=-p
x1·x2=q
X1+1+X2+1=-q
(X1+1)(X2+1)=q
联立以上方程,解得：p=1 q=-1