作业帮123 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN经过C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,1.当直线MN绕C转到图1的位置是,求△ADC≌△CEB和DE=AD+BE 2.当直线MN绕C转到图2是,求DE=AD-BE 3当直线MN绕C转到图3的位置时,试
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:18:03
123 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN经过C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,1.当直线MN绕C转到图1的位置是,求△ADC≌△CEB和DE=AD+BE 2.当直线MN绕C转到图2是,求DE=AD-BE 3当直线MN绕C转到图3的位置时,试
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3 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN经过C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,1.当直线MN绕C转到图1的位置是,求△ADC≌△CEB和DE=AD+BE 2.当直线MN绕C转到图2是,求DE=AD-BE 3当直线MN绕C转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系
123 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN经过C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,1.当直线MN绕C转到图1的位置是,求△ADC≌△CEB和DE=AD+BE 2.当直线MN绕C转到图2是,求DE=AD-BE 3当直线MN绕C转到图3的位置时,试
证明:(1)① ∵ ∠ADC = ∠ACB = 90 ,
∴ ∠CAD + ACD = 90 ,∠BCE + ∠ACD = 90 .
∴ ∠CAD = ∠BCE .
∵ AC = BC ,
∴ △ ACD ≌ △CBE ;
②∵ △ ADC ≌ △CED ,
∴ CE = AD ,CD = BE .
∴ DE = CE + CD = AD + BE .
(2)∵ ∠ADC = ∠CEB = ∠ACB = 90 ,
∴ ∠ACD = ∠CBE .
∵AC=BC ,
∴ △ ACD ≌ △CBE .
∴ CE = AD ,CD = BE .
∴ DE = CE-CD = AD-BE .
( 3 ) 当 MN 旋 转 到 图3 的 位 置 时 ,
DE ,AD ,BE 满 足 的 等 量 关 系 是 DE = BE-AD (或 AD = BE-DE ,BE = AD + DE 等) .
∵ ∠ADC = ∠CEB = ∠ACB = 90度,
∴ ∠ACD = ∠CBE .
又∵ AC = BC ,
∴ △ ACD ≌ △CBE .
∴ AD = CE ,CD = BE .
∴ DE = CD- CE = BE- AD .