粗糙斜面放在水平光滑地面上..有一个粗糙斜面放在水平光滑地面上,斜面倾角是A,斜面固定时,一个质量为m的物块恰好能沿斜面匀速下滑,若斜面不固定时,一推力F作用于物块(F的方向或大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:17:08
粗糙斜面放在水平光滑地面上..有一个粗糙斜面放在水平光滑地面上,斜面倾角是A,斜面固定时,一个质量为m的物块恰好能沿斜面匀速下滑,若斜面不固定时,一推力F作用于物块(F的方向或大小
粗糙斜面放在水平光滑地面上..
有一个粗糙斜面放在水平光滑地面上,斜面倾角是A,斜面固定时,一个质量为m的物块恰好能沿斜面匀速下滑,若斜面不固定时,一推力F作用于物块(F的方向或大小均不知)使滑块沿斜面匀速上滑,为了保持斜面静止不动,就必须用F'=4mgcosAsinA的水平力作用于斜面
求F
粗糙斜面放在水平光滑地面上..有一个粗糙斜面放在水平光滑地面上,斜面倾角是A,斜面固定时,一个质量为m的物块恰好能沿斜面匀速下滑,若斜面不固定时,一推力F作用于物块(F的方向或大小
“有一个粗糙斜面放在水平光滑地面上,斜面倾角是A,斜面固定时,一个质量为m的物块恰好能沿斜面匀速下滑”
所以mgsinA=μmgcosA
μ=tanA
“若斜面不固定时,一推力F作用于物块(F的方向或大小均不知)使滑块沿斜面匀速上滑,为了保持斜面静止不动,就必须用F'=4mgcosAsinA的水平力作用于斜面”
斜面受四个力:
(1)地面的支持力N1,向正上
(2)物块的压力N2,垂直于斜面向下
(3)物块的摩擦力μN2,沿斜面斜向上
(4)F'=4mgcosAsinA的水平力
水平方向合力为0
所以:N2sinA+μN2cosA=F'=4mgcosAsinA
所以N2=4mgcosAsinA/(sinA+μcosA)=4mgcosAsinA/(sinA+tanAcosA)=4mgcosAsinA/(sinA+sinA)=2mgcosA
物块受四个力:
(1)重力mg,向下
(2)斜面的支持力N2=2mgcosA,垂直斜面斜向上
(3)斜面对物块的摩擦力f2=μN2=tanA*2mgcosA=2mgsinA,沿斜面斜向下
(4)推力F,方向未知,设其沿斜面向上的分力为F1,垂直斜面斜向下的分力F2
因为物块匀速沿斜面上滑,所以物块所受合力为0(沿斜面方向合力为零,垂直斜面方向合力也为零)
F1=mgsinA+f2=mgsinA+2mgsinA=3mgsinA
F2+mgcosA=N2=2mgcosA,F2=mgconA
F=根下(F1^2+F2^2)=根下[(3mgsinA)^2+(mgconA)^2]=mg根下[(1+8(sinA)^2]
与斜面夹角的正切值:tanθ=F2/F1=1/(3tanA)