(1+3i)^n=(√3-i)^n成立的最小正整数n

(1+3i)^n=(√3-i)^n成立的最小正整数n
(1+3i)^n=(√3-i)^n成立的最小正整数n

(1+3i)^n=(√3-i)^n成立的最小正整数n
1+√3i=2e^(iπ/3)
√3-i=2e^(-iπ/6)
(1+√3i)^n=(√3-i)^n
所以e^(inπ/3)=e^(-inπ/6)
所以应满足nπ/3-(-nπ/6)=2π
解得n=4