已知函数f(x)=ax/x^2+b在x=1处取得极值2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:01:21
已知函数f(x)=ax/x^2+b在x=1处取得极值2
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已知函数f(x)=ax/x^2+b在x=1处取得极值2
已知函数f(x)=ax/x^2+b在x=1处取得极值2

已知函数f(x)=ax/x^2+b在x=1处取得极值2
f(x)=ax/(x²+b)
f‘(x)=【a(x²+b)-ax*2x】/(x²+b)²
在x=1处有极值
所以就有
ab-ax²=0
带入x=1

a(b-1)=0
因为
a/(1+b)=2
联立方程得
a=4,b=1
所以解析式是
f(x)=4x/(x²+1)

f'(1)=0;f(1)=2建立方程