已知∑Un收敛和∑Vn发散,判断∑（Un+Vn）的敛散性请详细解答

已知∑Un收敛和∑Vn发散,判断∑（Un+Vn）的敛散性请详细解答 已知∑Un 收敛 ,∑Vn 发散 证明∑（Un+Vn）发散其中∑ 上面是∞ 下面是n=1 已知级数∑Un收敛,若Vn/Un的极限是1,能否断定∑Vn收敛,为什么 设正项级数∑un和∑vn都收敛,证明：∑（un+vn）^2也收敛…… 求分析 无穷级数的敛散性设正项级数Un和Vn,其中Un收敛,Vn发散,分析Un-Vn的敛散性.有以下两种分析,那种是对的,为什么?1.Un-Vn小于等于Un,Un收敛,故Un-Vn收敛.2.Un收敛,Vn发散,收敛加减发散等于发散, 一个级数收敛的问题如果Sigma(Un)和Sigma(Vn)都发散,那么能否得出:Sigma(Min(Un,Vn))收敛Sigma(Max(Un,Vn))发散呢? 证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑（Un/n)收敛 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. 若级数∑(n=1)un收敛,级数∑(n=1)vn发散,试证明级数∑(n=1)(un+vn)发散,求详细解答,谢谢 若级数∑Un^4发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么 设∑Un绝对收敛 ∑Vn收敛 证明∑UnVn绝对收敛 设∑Un绝对收敛,∑Vn收敛,证明∑UnVn绝对收敛 Un发散 Vn收敛 Un,Vn绝对值之和,平方和的收敛性如何 设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛 若级数∑Un条件收敛,则级数∑Un必定发散.为什么? 证明：（1）若级数∑Un与∑Vn都收敛,且存在正整数N使得n＞N时不等式Vn≤Wn≤Un成立,则级数∑Wn必收敛.（2）若级数∑Un与∑Vn都发散,且存在正整数N使得n＞N时不等式Vn≤Wn≤Un成立,试问级数∑Wn 若级数∑(-1)^(n+1)Un发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么 若级数∑Un^4发散,则级数∑Un是收敛还是发散?还是不确定?为什么