已知 △AOB和 △COD事等腰直角三角形,固定 △AOB,将 △COD绕着点O旋转,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.1）如果转至∠AOB和∠COD得两边共线且方向相反的位置（图1）,判断四边形EFGH是怎样的四边形,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:20:38
已知 △AOB和 △COD事等腰直角三角形,固定 △AOB,将 △COD绕着点O旋转,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.1）如果转至∠AOB和∠COD得两边共线且方向相反的位置（图1）,判断四边形EFGH是怎样的四边形,
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已知 △AOB和 △COD事等腰直角三角形,固定 △AOB,将 △COD绕着点O旋转,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.1）如果转至∠AOB和∠COD得两边共线且方向相反的位置（图1）,判断四边形EFGH是怎样的四边形,
已知 △AOB和 △COD事等腰直角三角形,固定 △AOB,将 △COD绕着点O旋转,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.
1）如果转至∠AOB和∠COD得两边共线且方向相反的位置（图1）,判断四边形EFGH是怎样的四边形,并加以证明.
2）如果转至∠AOB和∠COD的两边不共线的位置（图2）,以上结论还成立吗?
3）如果转至∠AOB和∠COD的两边共线,一线方向相同,另一边方向相反的位置（图3）,情况又如何?

已知 △AOB和 △COD事等腰直角三角形,固定 △AOB,将 △COD绕着点O旋转,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.1）如果转至∠AOB和∠COD得两边共线且方向相反的位置（图1）,判断四边形EFGH是怎样的四边形,
答:(1)四边形EFGH是正方形
因为E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点
所以EH平行且相等FG
所以四边形EFGH是平行四边形
因为∠HEF=∠AOB=90度,EF=EH
所以四边形EFGH是正方形
(2)以上结论还成立
(3)以上结论还成立

1.四边形EFGH是菱形
证明：∵E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点
∴EF∥AC且EF＝½AC，GH∥AC且GH＝½AC，EH＝½BD
∴EF∥GH且EF＝GH
∴四边形平行四边形
∵△AOB和 △COD是等腰直角三角形
∴OA＝OB,O...

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1.四边形EFGH是菱形
证明：∵E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点
∴EF∥AC且EF＝½AC，GH∥AC且GH＝½AC，EH＝½BD
∴EF∥GH且EF＝GH
∴四边形平行四边形
∵△AOB和 △COD是等腰直角三角形
∴OA＝OB,OC＝OD
∴OA﹢OC＝OB﹢OD
即AC＝BD
∴EF＝EH
∴平行四边形EFGH是菱形
2.不成立。此时四边形EFGH是平行四边形
3.若△AOB≌△COD，则B.C重合，图形为等腰直角三角形

收起

已知 △AOB和 △COD事等腰直角三角形,固定 △AOB,将 △COD绕着点O旋转,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.1）如果转至∠AOB和∠COD得两边共线且方向相反的位置（图1）,判断四边形EFGH是怎样的四边形, △AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.求证△ACD为直角三角形 已知三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形,AO=BO,CO=DO 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,1.求证△AOB≌△COD2.求△ACD的面积 已知△aob和△cod均为等腰直角三角形,∠aob=∠cod=90°,d在ab上.(1)求证:∠cba=90°(1)求证:∠cba=90°（2）已知ab=4,cd=3,求△acd的周长 如图已知△AOB和△COD为等边三角形求角APB=60度 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,角AOB=角COD=90°,D在AB上,若AD=1,BD=2,求CD的长 如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD＝2,求CD的长 AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上 (1)求证：∠CAB=90°（2）已知AD=4,CD=3,求△ACD的周长 已知:如图,△AOB,△COD都是等腰直角三角形,AC与BD交于点E,判断△ABE的形状 等腰直角三角形AOB和等腰直角三角 形EOF共顶点O,连接AE,BF,请证明AE⊥BF 已知三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形,AO=BO,CO=DO,三角形AOB可绕着O顺时针旋转.(1)如图1,当点A,O,D在同一直线上时 请指出下列关系:①AB与CD:___;②AC与BD:___.(2)若△AOB旋转到图2 ,图3位置时, 已知三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形,AO=BO,CO=DO,三角形AOB可绕着O顺时针旋转.(1)如图1,当点A,O,D在同一直线上时 请指出下列关系:①AB与CD:___;②AC与BD:___.(2)若△AOB旋转到图2 ,图3位置时, 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】若AD等于1,BD＝2,求CD的长 如图,△OAB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,连接AC、BD,求证AC=B中考题型、要详细的、谢谢了! 如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则梯形ABCD面积为?设AC、BD相较于点O 有很多回答都说△AOB和△COD是等腰直角三角形,但是我个人觉得没有说梯形是等腰梯形,是得不出来△AOB和△COD 三角形ABO和三角形CDO均为等腰直角三角形角AOB等于角COD若三角形BOC的面积为1试求以AD,BC ,OC+OD的小明遇到这样一个问题：如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=900,若△BOC的面积为1, △AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.（1）求证：△AOC≌△COD；（2）：若AD=1,BD=2,求CD的长.