作业帮求半径为20的圆的内接三角形的边长和面积(求准确值)正三角形忘说了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:36:00
求半径为20的圆的内接三角形的边长和面积(求准确值)正三角形忘说了
求半径为20的圆的内接三角形的边长和面积(求准确值)
正三角形忘说了
求半径为20的圆的内接三角形的边长和面积(求准确值)正三角形忘说了
是个不定值,有无穷解.
★你现在补充了,就可以解了：
∵圆内接三角形是正三角形
∴该三角形的中心是外接的圆心,即中心到各顶点的距离等于外接圆的半径
∴正三角形的中心到顶点的长等于=20
这个中心也是正三角形的重心,重心到一边的距离等于到顶点的一半长,就等于10
∴总共正三角形的高等于：20＋10=30
于是：正三角形的边长=2/3√3×30=20√3（20根号三）
正三角形的面积=1/2×20√3×30=300√3
第一种：设半径为R，连接三角形各顶点与圆心，得底角为30°的等腰三角形，腰长为R
三角形边长=2×R×cos30°=√3*R=34.6
三角形高=边长×cos30°=3/2*R=30
面积=1/2*√3*R*3/2*R=(3√3)/4*R²=519.6第二种：设正三角形ABC内接与圆O，连接AO交圆O于D，交BC于E，连接BD，
则Rt⊿ABD中，AO=4...
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第一种：设半径为R，连接三角形各顶点与圆心，得底角为30°的等腰三角形，腰长为R
三角形边长=2×R×cos30°=√3*R=34.6
三角形高=边长×cos30°=3/2*R=30
面积=1/2*√3*R*3/2*R=(3√3)/4*R²=519.6第二种：设正三角形ABC内接与圆O，连接AO交圆O于D，交BC于E，连接BD，
则Rt⊿ABD中，AO=40，角DAB=30度，AB=20√3，AE=20，即AB=AC=BC=20√3，
S⊿=BC*AE/2=200√3.
所以三角形的边长是20√3，面积是200√3。
收起
边长=20√3
面积=300√3