在X属于[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x属于[1/2,2]上的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:39:42
在X属于[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x属于[1/2,2]上的最大值是
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在X属于[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x属于[1/2,2]上的最大值是
在X属于[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=
3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x属于[1/2,2]上的最大值是

在X属于[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x属于[1/2,2]上的最大值是
当x>0时
g(x)=3x/2+3/（2x）≥2*√【（3x/2）*3/（2x）】=3
取得最小值的条件是3x/2=3/（2x）,得x=1（x=-1不取）
而x=1在区间【1/2,2】之间,所以g（x）在定义区间上的最小值为3,最小值点坐标是（1,3）
所以,f(x）=（x+p/2)^2-p^2/4+q,
在定义区间【1/2,2】上函数f(x)=x2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得最小值
1、x=-p/2∈【1/2,2】,即p∈【-4,-1】时,取得最小值为-p^2/4+q=3
此时x=-p/2=1取得,即p=-2,所以q=4
此时在区间【1/2,2】的最大值是当x=2时取得,即f（x）max=f（2）=4
2、当x=-p/2<1/2,即p>-1时,在【1/2,2】是单调递增的,所以在x=1/2上取得最小值,明显在x=1处有最小值不符
3、当x=-p/2>2,即p<-4时,在【1/2,2】是单调递减的,所以在x=2上取得最小值,明显在x=1处有最小值不符
故只有p=-2,q=4符合题意 ,f（x）在区间【1/2,2】上的最大值是4

楼上的真强啊，正解。顶！

若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域 已知二次函数F(X)=X^2-4X+A若F(X)在F(X)在X属于[0,1]上有最小值-2则F(X)在X属于[0,1]上的最大值为 若函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少? 函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少? 函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(2+x)=f(2-x),f(x+1)=-f(x),则f(x)= 已知函数f(x)对任意x属于R满足f(x-2)=2f(x),当x属于【-1,1】时,f(x)=x2-x,则f(x)在区间【3,5】上的最大值 求证f(x)=2x/x平方-1在x属于(-1,1)上为减函数 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+6/5则f（log(2)20)= 已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知a属于R,函数f(x)=x^2(x-a),求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值RT 关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称B.在区间（负无穷大,0）上,函数f(x)是减函数C.函数f(x)的最小值为lg2D.在区间（1,正无穷大）上,函数f(x)是增函数其中正确 若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Iog 绝对值x零点个数3 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+2/3)=-f(x),若x属于(0,3]时,f(x)=lg(3x+1),则f（2013）=? 函数f(x)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数 数学函数奇偶性1：已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数2：定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x方+2x （1）：求当x属于（3,5】时,f(x)的解析式（2） 定义在r上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),x属于【0,2】时,f(x)=x^2-2x,当x属于【-4,-2】时,f(x)的最小值是多少?