作业帮求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 21:10:52
x){F{'=ٱϦny6uótujyڰg3֛9@i"}rPd/X ̲ȋ35Ԅ
55`Og/ b>
Ov/}7~ Ovzk6h_eP;육U
v P5O @
,
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
n^3-n
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
因为n为正整数
所以原式为三个连续的自然数相乘,所以值必为6的倍数