在△ABC中,A=60°,且AB/AC=4/3,求sinC.刚学不怎么懂.BC =√2AB 是如何得出的?你没有求证..已知条件也没说...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 13:45:23
在△ABC中,A=60°,且AB/AC=4/3,求sinC.刚学不怎么懂.BC =√2AB 是如何得出的?你没有求证..已知条件也没说...
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在△ABC中,A=60°,且AB/AC=4/3,求sinC.刚学不怎么懂.BC =√2AB 是如何得出的?你没有求证..已知条件也没说...
在△ABC中,A=60°,且AB/AC=4/3,求sinC.刚学不怎么懂.
BC =√2AB 是如何得出的?你没有求证..已知条件也没说...

在△ABC中,A=60°,且AB/AC=4/3,求sinC.刚学不怎么懂.BC =√2AB 是如何得出的?你没有求证..已知条件也没说...
A+B+C=π
A=60°
则B+C=阿0°
B=120°-C
正弦定理:
AB/AC=sinC/sinB
即sinC/sinB=4/3
sinB=sin(120°-C)=sin120°cosC-cos120°sinC
代入化简
2倍根号3cosC=sinC
显然因为C0.所以cosC>0
两边平方
12(1-(sinC)^2)=(sinC)^2
解得sinC=根号(12/13)