求证:对角线长相等的梯形是等腰梯形(要求画图,并写出已知,求证,证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 14:35:44
求证:对角线长相等的梯形是等腰梯形(要求画图,并写出已知,求证,证明)
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求证:对角线长相等的梯形是等腰梯形(要求画图,并写出已知,求证,证明)
求证:对角线长相等的梯形是等腰梯形(要求画图,并写出已知,求证,证明)

求证:对角线长相等的梯形是等腰梯形(要求画图,并写出已知,求证,证明)
AB//CD
AE//DE
BE//CE
∴△ABE∽△DCE
所以AE:CE=BE:DE
AD=BC
∴AE=CE BE=DE
∠AEC=∠BED
∴△AEC∽△BED
∴AC=BD
所以梯形ABDC是等腰梯形