一道复数积分∫z³／（z²+1)dz

一道复数积分∫z³／（z²+1)dz
一道复数积分
∫z³／（z²+1)dz

一道复数积分∫z³／（z²+1)dz
见下图：

∫z³／（z²+1)dz=∫z²·z／（z²+1)dz=(1/2)∫z²／（z²+1)dz²=(1/2)∫(1-1/（z²+1)dz²=(1/2)[z²-∫1/（z²+1)dz²]=(1/2)z²-ln（z²+1)+C

∫z³／（z²+1)dz=∫[z(z²+1)-z]/(z²+1)dz

=∫zdz- ∫z/(z²+1)dz

=1/2z²-1/2∫1/(z²+1)dz²+1

=1/2z²-1/2ln(z²+1)+C
(*^__^*) 嘻嘻……

∫z³／（z²+1)dz=1/2∫z²／（z²+1)dz²=1/2∫（z²+1-1）／（z²+1)dz²=1/2∫[1-1/（z²+1)]dz²=1/2∫1dz²-1/2∫1/（z²+1)d（z²+1）=1/2z²-1/2ln（z²+1）