1、在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,AC上的点且BD=CE,∠DEF=∠B,试说明△DEF是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 12:21:53
1、在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,AC上的点且BD=CE,∠DEF=∠B,试说明△DEF是等腰三角形
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1、在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,AC上的点且BD=CE,∠DEF=∠B,试说明△DEF是等腰三角形
1、在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,AC上的点且BD=CE,∠DEF=∠B,试说明△DEF是等腰三角形

1、在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,AC上的点且BD=CE,∠DEF=∠B,试说明△DEF是等腰三角形
证明:∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠DEF=∠B
∴∠C=∠DEF
∴∠DEB=180-∠DEF-∠FEC=180-∠C-∠FEC,
∠EFC=180-∠C-∠FEC
∴∠EFC=∠DEB
又∵BD=CE,∠B=∠C,
∴△BDE≌△CEF(AAS)
∴DE=DF
即三角形DEF是等腰三角形.

证明:∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵∠DEF=∠B
∴∠C=∠DEF(传递性)
∴∠DEB=180-∠DEF-∠FEC=180-∠C-∠FEC,
∠EFC=180-∠C-∠FEC
∴∠EFC=∠DEB
又∵BD=CE,∠B=∠C,
∴△BDE≌△CEF(AAS)
∴DE=DF
即三角形DEF是等腰三角形。

在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, △ABC中,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,求证:AE/AC+AF/AB=1 在三角形ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,分别交AB、AC于E、F延长AB到D,使BD=AB连接CD,求证:CE=1/2CE不要用相似 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 在△abc中 ab=ac 内切圆o与边bc、ac、ab、分别切于d、e、f、 求证 bf=ce 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证:AB=AC 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证AB=AC 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC 在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE/AC=AF/AB. 在△ABC中AB=AC内切圆圆O与边BC,AC,AB分别相切于D,E,F 如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证,ED+ED=BG如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证,ED+DF=BG 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.(1)求证:AD是△ABC的角平分线;(2)求证:AB=AC. 1等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB延长线上,且CD=AE.求证:DB=DE2三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,D是AB中点,AE=CF.求证:DE垂直于DF2中,E在AC上,F在BC上修改:2中AB=AC改为AC=BC 已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°,OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.(1)求证:DEFG是矩形;(2 如图,在△ABC中,AB=AC,cosB=1/3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上如图,在△ABC中,AB=AC,cosB=,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,△BEF沿直线EF翻折后与△DEF重合.(1)试问△DFC是否有可能与△ABC相似,