作业帮高数,曲面积分,高斯公式 请问这道题用高斯公式怎么解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 15:39:34
xRRP~ N;MsӤl\&-
mWjE(u"H( 7w`rf+xҀvх0,9~$T9kMܞ\Rvj d9ZC{fugS띴eͣRk+ ia=BHOKpHO|x8e1O`%b '4%ɾ
%EdcPDXbKR0PC*A d!Ɔd$bUEU℀" h k8ʼ.Sg)xJZ
bL `G, MҦehktى
s h˨U؇ +UBOH
j<͓
k-(CƾX{G¬R7AsUjfc,24#/#VG/ $m6ޑe=O[GRlfc-2~L7GHwjR
P fOAٻDž{X2O&hE.K: y|si9g ѲmY (0 dt.irj?] *8 2>W{ҩ/>]ےT 㽰:]
,U=e()]vVy +)8+ Vp!0p)~~"/ˣn?5uq%!
高数,曲面积分,高斯公式 请问这道题用高斯公式怎么解,
高数,曲面积分,高斯公式 请问这道题用高斯公式怎么解,
高数,曲面积分,高斯公式 请问这道题用高斯公式怎么解,
别急,慢慢来,这些问题耐心想想多做题就好了,数学需要多练练,要有信心.加油!
直接补上xoy面上的椭圆面x^2/a^2 +y^2/b^2 =1的下册∑1,构成一个封闭区域，然后用高斯定理后，
再减去补上的这个面上的积分即可
元积分=∫∫s (x^2 -y^2)dydz +(y^2 -z^2)dzdx +(z^2 -x^2)dxdy
=∫∫s+∑ (x^2 -y^2)dydz +(y^2 -z^2)dzdx +(z^2 -x^2)dxdy
...
全部展开
直接补上xoy面上的椭圆面x^2/a^2 +y^2/b^2 =1的下册∑1,构成一个封闭区域，然后用高斯定理后，
再减去补上的这个面上的积分即可
元积分=∫∫s (x^2 -y^2)dydz +(y^2 -z^2)dzdx +(z^2 -x^2)dxdy
=∫∫s+∑ (x^2 -y^2)dydz +(y^2 -z^2)dzdx +(z^2 -x^2)dxdy
-∫∫∑ (x^2 -y^2)dydz +(y^2 -z^2)dzdx +(z^2 -x^2)dxdy
=∫∫∫(2x+2y+2z)dV-∫∫∑ (-x^2)dxdy
=∫∫∫(2x+2y+2z)dV+∫∫x^2dxdy
=∫∫∫(2z)dV- ∫∫x^2dxdy
=∫(0->1) 2zπab√(1-z^2)dz - ∫(0->2π)∫(0->1) (arcosθ)^2 abrdrdθ
=2πab/3 - πa^3b/4
=πab(8-3a^2)/12
收起