∫ x^2/(1+x^3)^2dx=?以及∫ x+1/(x^2+2x-3)^2dx=?我看懂了，你是把括号里的东西用y来代替，不过你第二题的答案和我书本后面的答案不一样，我书本后面的答案是 -1/2y +C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:55:17
∫ x^2/(1+x^3)^2dx=?以及∫ x+1/(x^2+2x-3)^2dx=?我看懂了，你是把括号里的东西用y来代替，不过你第二题的答案和我书本后面的答案不一样，我书本后面的答案是 -1/2y +C
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∫ x^2/(1+x^3)^2dx=?以及∫ x+1/(x^2+2x-3)^2dx=?我看懂了，你是把括号里的东西用y来代替，不过你第二题的答案和我书本后面的答案不一样，我书本后面的答案是 -1/2y +C
∫ x^2/(1+x^3)^2dx=?以及∫ x+1/(x^2+2x-3)^2dx=?
我看懂了，你是把括号里的东西用y来代替，不过你第二题的答案和我书本后面的答案不一样，我书本后面的答案是 -1/2y +C

∫ x^2/(1+x^3)^2dx=?以及∫ x+1/(x^2+2x-3)^2dx=?我看懂了，你是把括号里的东西用y来代替，不过你第二题的答案和我书本后面的答案不一样，我书本后面的答案是 -1/2y +C
对,用基础方法解可以了,不用太复杂,2条的解法类似

ln|tan(t/2)|+c

1、∫ x^2/(1+x^3)^2dx
采用凑微分法，注意到(x^3)’=3x^2，所以
∫ x^2/(1+x^3)^2dx = (1/3)∫ 1/(1+x^3)^2d(x^3) = (1/3)∫ 1/(1+x^3)^2d(x^3 + 1)
= (1/3)∫ 1/y^2 dy = -1/（3y） + C
2、∫ x+1/(x^2+2x-3)^2dx
∫ x...

全部展开

1、∫ x^2/(1+x^3)^2dx
采用凑微分法，注意到(x^3)’=3x^2，所以
∫ x^2/(1+x^3)^2dx = (1/3)∫ 1/(1+x^3)^2d(x^3) = (1/3)∫ 1/(1+x^3)^2d(x^3 + 1)
= (1/3)∫ 1/y^2 dy = -1/（3y） + C
2、∫ x+1/(x^2+2x-3)^2dx
∫ x+1/(x^2+2x-3)^2dx = ∫ xdx + ∫1/(x^2+2x-3)^2dx
=(x^2)/2 + ∫1/(x-1)^2(x+3)^2dx ：把(1/(x-1)(x+3))^2拆成 (1/4)*(1/(x-1) - 1/(x+3))^2
=(x^2)/2 + (1/4)∫1/(x-1)^2dx + (2/4)∫1/(x-1)(x+3)dx + (1/4)∫1/(x+3)^2dx
=(x^2)/2 + (1/4)∫1/(x-1)^2d(x-1) + (2/4)(1/4){∫1/(x-1)dx - ∫1/(x+3)dx}+ (1/4)∫1/(x+3)^2d(x+3)
到这一步已经拆成基本函数了，后面记不清原函数是否能直接合并，我是按照合并处理的
=(x^2)/2 -1/(4y) + （1/8）lnx - （1/8）lnx - 1/(4y) + C
= (x^2)/2 -1/(2y) + C
这个是最基础的方法，第一类换元法，我可以保证不会有更简单的方法了，你是一点儿也看不懂？

收起

∫x^3/1+x^2 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx ∫ x/(1+X^2)dx= ∫(x+1/x)^2dx=? x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫cos x / ( 1 + (sinx)^2 ) dx = ∫x^3 / ( 1 + x^4 ) dx = ∫(sec x)^3 * tan x dx = ∫x^2 * e^(-2x) dx = ∫x * cos 2x dx = ∫(cos 2x)^2 dx = ∫(13x - 6) / ( x (x-2)(x+3) )dx = ∫(x^2 + 2x - 2) / ((x-2)(x+1)) dx = 请把过程写出来哈.>< 旷 这个怎恶魔算∫cos x / ( 1 + (sinx)^2 ) dx = ∫x^3 / ( 1 + x^4 ) dx = ∫(sec x)^3 * tan x dx = ∫x^2 * e^(-2x) dx = ∫x * cos 2x dx = ∫(cos 2x)^2 dx = ∫(13x - 6) / ( x (x-2)(x+3) )dx = ∫(x^2 + 2x - 2) / ((x-2)(x+1)) dx = ∫x^3/(x^8-2) dx∫(x^3-1)/(x^2+1) dx ∫(1+x)/(X^2)dx=∫ [(1+x)/(X^2)]dx得什么? ∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx ∫dx 等于多少啊?题是这样的 ∫(x^2-1)dx=∫x^2dx-∫dx=1/3 x^3-x+C 这个 x=∫dx？ 那个正确?3Q(1)∫(x+9)^2 dx= ∫(x+9)^2 d(x+9)= (x+9)^3 / 3 + C(2)∫(x+9)^2 dx= ∫(x^2 + 18x + 81) dx= ∫x^2 dx + 18∫x dx +81∫1 dx= x^3 / 3 + 9x^2 + 81x + C ∫x+3/x^2-x-2dx=? ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx ∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx ∫x[x/[(2a-x)]^(1/2)dx=?