在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点...在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点D ,AD=1 ,CD=3 ,PD=2.（1）求三菱锥P - ABC的体积,（2）证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:59:09
在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点...在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点D ,AD=1 ,CD=3 ,PD=2.（1）求三菱锥P - ABC的体积,（2）证明
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在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点...在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点D ,AD=1 ,CD=3 ,PD=2.（1）求三菱锥P - ABC的体积,（2）证明
在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点...
在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点D ,AD=1 ,CD=3 ,PD=2.
（1）求三菱锥P - ABC的体积,
（2）证明 三角形 PBC为直角三角形

在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点...在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点D ,AD=1 ,CD=3 ,PD=2.（1）求三菱锥P - ABC的体积,（2）证明
1.三角形ABC为等腰三角形,AD=1 ,CD=3 AC=4
AB = BC = 根号6 ,取AC中点E,BE=√2
SABC=1/2*BE*AC=2√2
平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点D ,PD为三菱锥的高 h=2
VP - ABC=1/3*S*h=4√2/3
2.DE=1 BE=√2 BD=√3
PB=√(PD^2+BD^2)=√7
PC=√(PD^2+DC^2)=√13
BC=√6
PB^2=BC^2+PC^2
PBC为直角三角形

（1）先求△ABC的高=根号2 （AC=AD+CD=4）
因此△ABC的面积为S=1/2×AC×高=1/2×4×根号2=2倍根号2
∵平面PAC 垂直 平面 ABC ， PD 垂直 AC于点D
∴PD为三菱锥的高（这里的高即就是三菱锥的高）
∴根据三菱锥体积公式V=1/3×底面积×高（这里的高即就是三菱锥的高）
...

全部展开

（1）先求△ABC的高=根号2 （AC=AD+CD=4）
因此△ABC的面积为S=1/2×AC×高=1/2×4×根号2=2倍根号2
∵平面PAC 垂直 平面 ABC ， PD 垂直 AC于点D
∴PD为三菱锥的高（这里的高即就是三菱锥的高）
∴根据三菱锥体积公式V=1/3×底面积×高（这里的高即就是三菱锥的高）
=1/3×2倍根号×2=4/3根号2
（2）求BD，设△BAC的高交AC于一点E，则这点E平分AC（根据等腰△定理）
∴DE=1，由于BE=根号2，因此可得BD=根号3
∵在△PBD里，平面PAC 垂直 平面 ABC ，所以PD⊥BD
∴PB=根号（PD²+BD²）=根号7
∵在△PDC里，PD⊥AC
∴PC=根号（PD²+DC²）=根号13
∵在△PBC里，PB²+BC²=PC²
∴PB⊥BC，即△PBC为直角三角形。
这个题你先画个图，很容易的，再对照我的步骤来看，不懂的再来问。

收起

在三菱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE垂直于BC于E.求证：平面APE垂直于平面ABC. 在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点...在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点D ,AD=1 ,CD=3 ,PD=2.（1）求三菱锥P - ABC的体积,（2）证明 在三菱锥P-ABC中,底面三角形ABC是正三角形,若PA=PB=PC且PA=PB=1,（1）求二面角P-BC-A的的平面角的余弦值（2）三菱锥P-ABC的体积那个是且PA=AB=1 如图,在三菱柱p-ABC中,AB=AC,D为BC中点PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,证明AP⊥BC 在三菱柱P-ABC中,三角形PAC和三角形PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O、D分别是AB、PB的中点.⑴求证：OD∥平面PAC⑵求证：平面PAB⊥平面ABC⑶求三菱锥P-ABC的体积最后的s是什么啊? 在三菱锥p-ABC中,PB^2=PC^2+BC^2,PA垂直平面ABC(1)求证AC垂直于BC（2）AB=4,AC=3,当PA取何值时,使得异面直线PB与AC所成的角为60° 在△ABC中,AB=CA=6,BC=8,点D、E、F分别是BC、AB、CA的中点,以三条中位线为折痕,折成一个三菱锥P-DEF,求（1）异面直线PD与EF所成的角（2）PD与底面DEF所成的角的正弦值 在三菱锥p-ABC中,点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心求证：PA=PB=PC 正三菱锥P-ABC中,PA=3,AB=2,则PA与平面PBC所成角的余弦值为 三菱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2倍根号3,VC=1,求二面角V-AB-C的平面角度数 如图：直三菱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,角ACB=90度,E为BB1的中点,D点在AB上且DE=√3 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证：pc垂直ab 在三角形ABC中 ab=bc , 在平面几何里,有勾股定理：设三角形ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB^2+AC^2=BC^2.扩展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三菱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是：“三菱锥 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证：AB⊥BC 如图,在三菱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.1.证明：SO⊥平面ABC.2.求二面角A-SC-B的余弦值 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC