V1={A|A的转置=A,A属于n阶矩阵},V2={A|A的转置=-A,A属于n阶矩阵},证n阶矩阵=V1和V2的直和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 02:21:48
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V1={A|A的转置=A,A属于n阶矩阵},V2={A|A的转置=-A,A属于n阶矩阵},证n阶矩阵=V1和V2的直和
V1={A|A的转置=A,A属于n阶矩阵},V2={A|A的转置=-A,A属于n阶矩阵},证n阶矩阵=V1和V2的直和
V1={A|A的转置=A,A属于n阶矩阵},V2={A|A的转置=-A,A属于n阶矩阵},证n阶矩阵=V1和V2的直和
证明:
首先,取任意矩阵A
令T1=(A+A')/2,T2=(A-A')/2
且T1∈V1,T2∈V2,A=T1+T2
若B属于V1且B∈V2
则B=(A+A')/2=(A-A')/2=>A=0=>B=0
即V1交V2=0
故n阶矩阵=V1和V2的直和
不V
V1={A|A的转置=A,A属于n阶矩阵},V2={A|A的转置=-A,A属于n阶矩阵},证n阶矩阵=V1和V2的直和
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A=
已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n
线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A|
设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,(E是阶单位矩阵,|A|
设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且(A*)逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激
已知n阶矩阵A,│A│=a,求A的伴随矩阵 ┃A*┃的值?
设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵.
线性代数 原理n阶矩阵A为什么有|kA|=|A|k^n?(|A|表示矩阵A的行列式)
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n
证明:对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置
设A是n阶正交矩阵,A的行列式=-1,则A的伴随矩阵的转置是多少?为什么是-A呢?
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0
A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?