作业帮1.一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以a米每秒和b米每秒匀速跑,又过100秒时,小刚追上小明,200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点.这次越野赛跑的全程为多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:44:55
1.一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以a米每秒和b米每秒匀速跑,又过100秒时,小刚追上小明,200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点.这次越野赛跑的全程为多
1.一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以a米每秒和b米每秒匀速跑,又过100秒时,小刚追上小明,200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点.这次越野赛跑的全程为多少?
一楼和二楼的答案我都算到过，
1.一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以a米每秒和b米每秒匀速跑,又过100秒时,小刚追上小明,200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点.这次越野赛跑的全程为多
列两个方程式
100B=200A
1600+300A=1450+200B
解得A=1.5
B=3
全路程=1600+300A=2050
依题意可得，
1600-1450=150(m)
(b-a)*100=150(m)
b*200=a*300 解之得：b=1.5a 带入上式得：a=3(m/s) 则b=4.5(m/s)
则全程S=1600+3*400=2800（m）
肯定是这个啊，楼下的漏考虑他们追上时的距离差了。也就是说，小...
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依题意可得，
1600-1450=150(m)
(b-a)*100=150(m)
b*200=a*300 解之得：b=1.5a 带入上式得：a=3(m/s) 则b=4.5(m/s)
则全程S=1600+3*400=2800（m）
肯定是这个啊，楼下的漏考虑他们追上时的距离差了。也就是说，小刚追上小明时小刚比小明在这100s内多跑150米，所以有第二个式子，第三个式子是从追上以后到到达终点这段时间的条件所得。
你再仔细想想！
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当小刚追上小明时，到达终点小明和小刚行的路程是一样的
所以速度a和b的比就是时间的反比=200：300=2：3
也就是a：b=2：3
a=2b/3
速度差=b-a=1/3b
路程差=1600-1450=150米
时间=100s
所以1/3b×100=150
b=4.5米/s
a=2/3b=3米/s
全程=1600+3×...
全部展开
当小刚追上小明时，到达终点小明和小刚行的路程是一样的
所以速度a和b的比就是时间的反比=200：300=2：3
也就是a：b=2：3
a=2b/3
速度差=b-a=1/3b
路程差=1600-1450=150米
时间=100s
所以1/3b×100=150
b=4.5米/s
a=2/3b=3米/s
全程=1600+3×（100+300）=1600+1200=2800米
或者全程=1450+4.5×（100+200）=1450+1350=2800米
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