已知 二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 14:23:56
已知 二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式
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已知 二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式
已知 二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式

已知 二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式
设该二次函数与x轴的交点坐标（x1,0),(x2,0)x1x1+x2=8
x2-x1=8
x1=0,x2=8
y=a(x-4)^2-8(a/=0)
(0,0),(8,0)
0=16a-8,a=1/2
y=1/2(x-4）^2-8

因为顶点坐标为（4，-8），所以对称轴为直线x=4
所以开口向上，所以与y轴两交点为（0，0），与（8，0）
设为y=a（x-4）平方-8，将（0，0）带入求即可
我自己做的啊

因为顶点坐标是（4，-8）根据二次函数的顶点式可以得到y=a(x-4）^2-8
又因为图像与x轴的两个交点间的距离是8，而两个交点到顶点的距离是相等的，所以可以得到两个与x轴的交点是（0，0）与（8，0）把x=8代入顶点式a(x-4）^2-8中，解出a=1/2
y=1/2(x-4)^2-8
化简后得到 y=1/2 x^2 -4x
y=1/2 x^2 -4x...

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因为顶点坐标是（4，-8）根据二次函数的顶点式可以得到y=a(x-4）^2-8
又因为图像与x轴的两个交点间的距离是8，而两个交点到顶点的距离是相等的，所以可以得到两个与x轴的交点是（0，0）与（8，0）把x=8代入顶点式a(x-4）^2-8中，解出a=1/2
y=1/2(x-4)^2-8
化简后得到 y=1/2 x^2 -4x
y=1/2 x^2 -4x 就是所要得到的函数解析式了呀~~

收起

已知二次函数有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴x等于3,求二次函数表达式 已知二次函数图象的顶点为（0,4）,与X轴两交点间的距离为6（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式 已知二次函数图象的顶点为（0,4）与x轴两交点间的距离为6.（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式. 已知二次函数的图像顶点是(5,-9),图像与x轴两交点距离为6,则这个二次函数解析式为 已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4, 已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4,求解析式. 二次函数与X轴交点间的距离是2,图像沿Y轴向上移3个单位,图像经过原点两交点距离已知二次函数的图像与X轴两交点间的距离为2,若将图像沿Y轴方向向上平移3个单位,则图像恰好经过原点,且与 已知 二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式 已知与x轴两交点坐标,求二次函数解析式.已知二次函数的图像与x轴的交点为（-5,0）,（2,0）且图像经过（3,-4）, 已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式? 已知二次函数y=x-2x-1的图像与x轴有两个交点,求两交点的距离 【二次函数】已知二次函数图像经过（2,-3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解已知二次函数图像经过（2,-3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的 已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式 已知二次函数图像顶点为(-1,2),与x轴两交点坐标的横坐标之差等于2,求二次函数的解析式 已知二次函数图像的顶点坐标为(3,-2),并且图像与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式.这个应该用哪个式子? 已知二次函数y=x^2-2x-1的图像于x轴有两个交点,求两交点间的距离 已知二次函数图像的顶点坐标为(3.-2),并且此图像与X轴两交点间距离是4,求此坐标 已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式