作业帮（2007·茂名）在数学中,为了简便,记∑n k(k=1)=1+2+3+...+(n-1)+n.=1,=2×1,=3×2×1,...,=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1则2006 2007∑ k - ∑ k+2007!/2006!k=1 k=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:36:58
（2007·茂名）在数学中,为了简便,记∑n k(k=1)=1+2+3+...+(n-1)+n.=1,=2×1,=3×2×1,...,=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1则2006 2007∑ k - ∑ k+2007!/2006!k=1 k=1
（2007·茂名）在数学中,为了简便,记∑n k(k=1)=1+2+3+...+(n-1)+n.=1,=2×1,=3×2×1,...,=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1
则2006 2007
∑ k - ∑ k+2007!/2006!
k=1 k=1
（2007·茂名）在数学中,为了简便,记∑n k(k=1)=1+2+3+...+(n-1)+n.=1,=2×1,=3×2×1,...,=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1则2006 2007∑ k - ∑ k+2007!/2006!k=1 k=1
∑n k(k=1)=1+2+3+...+(n-1)+n
则 2006 2007
∑ k - ∑ k=(1+2+3+…+2005+2006)-(1+2+3+…+2006+2007)=-2007
k=1 k=1
(相同的数相减得0)
n!=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1
则 2007!/2006!=(2007×2006×2005×…×3×2×1)/(2006×2005×…×3×2×1)=2007
(约去分子分母中相同的因式)
∴ 原式=-2007+2007=0
2006 2007
∑ k - ∑ k = -2007；
k=1 k=1
2007！/2006！=2007；
所以-2007+2007 = 0；
这道题属于小学五年级奥数 定义新运算 的一个类型。所谓“定义新运算”就是按照题目给的定义代入相应数值进行一定运算。
本题解答如下:
原式=(1 2 …… 2006)-(1 2 …… 2007) (2007×2006×2005×……×3×2×1)÷(2006×2005×……×3×2×1)=-2007 2007=0
就这样了，其实只要题目看懂了谈不上难度的。...
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这道题属于小学五年级奥数 定义新运算 的一个类型。所谓“定义新运算”就是按照题目给的定义代入相应数值进行一定运算。
本题解答如下:
原式=(1 2 …… 2006)-(1 2 …… 2007) (2007×2006×2005×……×3×2×1)÷(2006×2005×……×3×2×1)=-2007 2007=0
就这样了，其实只要题目看懂了谈不上难度的。
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