求解!∫ln(x^2+2)dx!不会~!千万不要跳步.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:46:53
求解!∫ln(x^2+2)dx!不会~!千万不要跳步.
xNP_E6%p ; hRb?H%VIQQ]s(+_)UpeҤ}3g|I\v*'Gb&f4BMݶJ!Wl3S^rZ׼vf7UBTJIͿ`m%[38IQbK qBҗWX||$J_iY$r3,񨕨,B /m?J\$0Gayvz^N}C]Puվ? 1^{|Id.-=k%]v* N;ʓ;l]`^@"`}^")Fް{\H<"7PfnQYd\+h;5*Yϻ7m|;]yᭋAB7͜w6v9p=|x0B롱X,p*X?g?TqB.]1&vr |ֹiD

求解!∫ln(x^2+2)dx!不会~!千万不要跳步.
求解!∫ln(x^2+2)dx!不会~!
千万不要跳步.

求解!∫ln(x^2+2)dx!不会~!千万不要跳步.
原式=xln(x²+2)-∫xdln(x²+2)
=xln(x²+2)-∫2x²/(x²+2)dx
=xln(x²+2)-2∫[1-2/(x²+2)]dx
=xln(x²+2)-2x+4∫dx/(x²+2)
令x=√2a
dx=√2da
则∫dx/(x²+2)
=√2∫da/(2a²+2)
=√2/2∫da/(a²+1)
=√2/2*arctan(a²+1)
=√2/2*arctan(x²/2+1)
所以原式=xln(x²+2)-2x+2√2arctan(x²/2+1)+C

分部积分法学过吧。ln(x^2+2）为u，x为v。
xln(x^2+2）-∫xdln(x^2+2）=xln(x^2+2）-∫(2x^2/x^2+2)dx=xln(x^2+2)-∫[(2x^2+4-4)/）x^2+2]dx
在后面就简单啦，后面的积分化成2-4/x^2+2的积分，其中4/x^2+2把分母提出2就是arctanx导数的公式。实在的太长，你自己算算嘛
不定积分，...

全部展开

分部积分法学过吧。ln(x^2+2）为u，x为v。
xln(x^2+2）-∫xdln(x^2+2）=xln(x^2+2）-∫(2x^2/x^2+2)dx=xln(x^2+2)-∫[(2x^2+4-4)/）x^2+2]dx
在后面就简单啦，后面的积分化成2-4/x^2+2的积分，其中4/x^2+2把分母提出2就是arctanx导数的公式。实在的太长，你自己算算嘛
不定积分，最后别忘加常数c哦

收起

不定积分求解.∫ln(x+2)dx 求解!∫ln(x^2+2)dx!不会~!千万不要跳步. ∫ln/x√(1-ln^2x)dx不定积分求解 ∫ln(x/2)dx 大一高数不定积分,∫[ln(x+√1+x^2)]^2dx具体求解过程! 微积分求解不定式∫ ln√ x^2-1 dx 怎么算? 求∫ln x/2 dx不定积分 ∫ln(2x)dx= ∫ln^2x dx 怎么求 ∫ln(1+x^2)dx ∫ ln(x^2 -1)dx 步骤 求解∫(x²-4x)^-½dx∫(x²-4x)^-½dx结果是ln | x-2+(x²-4x)^-½ | 求解∫(x²-4x)^-½dx∫(x²-4x)^-½dx结果是ln | x-2+(x²-4x)^-½ | 不定积分求解,求大神抱大腿.∫(2tanx+3)/[(sinx)^2+2(cosx)^2]dx∫(cosx)^4(sinx)^3dx∫ln(x+2)dx 求解积分∫[0,1]ln(1-x)/x dx 求解定积分∫(上限1,下限0）ln(x+1)/(2-x)^2.dx的解题过程, 求解积分方程：∫ ln(exp(x)+1) dx 求解积分方程： ∫ ln(exp(x)+1) dx