作业帮正弦加余弦和的倒数怎么对角度积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:27:25
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正弦加余弦和的倒数怎么对角度积分
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你想求1/(sinx+cosx)的积分吗?这道题重点在于变换
分子分母同时乘以sinx-cosx可得：
(sinx-cosx)/(sin^2x-cos^2x)
=sinx/(sin^2x-cos^2x)-cosx/(sin^2x-cos^2x)
=sinx/(1-2cos^2x)-cosx/(2sin^2x-1)
楼主对这两部分分别积分,sinx=-dcosx,cosx=dsinx
用替换法,即可化为较为好求的形式
sin2+cos2=1 sin/cos=tan 两式联立
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