已知函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点答案这么说的 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)极大值点为x=-1、极小值点为x=1.极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c.若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则2+c=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 22:11:26
![已知函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点答案这么说的 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)极大值点为x=-1、极小值点为x=1.极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c.若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则2+c=](/uploads/image/z/1488699-27-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E3-3x%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%81%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%E7%AD%94%E6%A1%88%E8%BF%99%E4%B9%88%E8%AF%B4%E7%9A%84+y%27%3D3x%5E2-3%3D3%28x%2B1%29%28x-1%29%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC%E7%82%B9%E4%B8%BAx%3D-1%E3%80%81%E6%9E%81%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%82%B9%E4%B8%BAx%3D1.%E6%9E%81%E5%A4%A7%E6%9E%81%E4%B8%BAy%28-1%29%3D2%2Bc%E3%80%81%E6%9E%81%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAy%281%29%3D-2%2Bc.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E3-3x%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%81%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E5%88%992%2Bc%3D)
已知函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点答案这么说的 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)极大值点为x=-1、极小值点为x=1.极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c.若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则2+c=
已知函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点
答案这么说的
y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
极大值点为x=-1、极小值点为x=1.
极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c.
若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则2+c=0或-2+c=0.
所以,c=-2或c=2.
为啥在极大值或极小值 要等于0 不大明白.
已知函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点答案这么说的 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)极大值点为x=-1、极小值点为x=1.极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c.若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则2+c=
因为三次函数的图像是“N”型的(三次项系数为正)
,它的图像与x轴的交点有三种情况,如图.
从而当有一个极值为0时,图像与x轴有两个交点.
这道题是 导数的应用,其实你理解了导数的极值的定义就很好解答你的疑惑了,下面是我的思路
因为题干要求函数的图像与x轴有且仅有两个交点
首先求导得 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
令y'=0 即可以得到极值x1=-1,x2=1 我们先不管哪个是极大值,哪个是极小值
当y'>0时,x>1或x<-1
所以函数y=x^3-3x+c的单调递增区间为(1,正...
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这道题是 导数的应用,其实你理解了导数的极值的定义就很好解答你的疑惑了,下面是我的思路
因为题干要求函数的图像与x轴有且仅有两个交点
首先求导得 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
令y'=0 即可以得到极值x1=-1,x2=1 我们先不管哪个是极大值,哪个是极小值
当y'>0时,x>1或x<-1
所以函数y=x^3-3x+c的单调递增区间为(1,正无穷),(负无穷,-1)
由此可得极大值为x=-1
当y'<0时,-1<x<1
所以函数的单调递减区间为(-1,1)
由此可得极小值为x=1
到这里 数形结合的思想必不可少,因为它便于你分析要符合题干应该满足的关系式,
你可以在草稿本上画出y=x^3-3x+c的函数图像
显而易见要是函数的图像与x轴有且仅有两个交点
只需要满足极大值f(-1)=0=2+c
或则是极小值f(1)=0=-2+c
即可满足题干要求。
希望能帮助到你
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