求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/06 00:04:31

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求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值
求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值

求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值
对f求x的偏导有：偏导f/偏导x=3x^2-3,令其等于0,解得x=1或者-1
再对y求偏导有：偏导f/偏导y=-2y+2,令其等于0,解得y=1.
所以极点有：（1,1）或者（-1,1）
函数在此点连续,所以带入有
f(1,1)=1-1-3+2=-1
f(-1,1)=-1-1+3+2=3
所以函数最大极值是3,最小极值是-1

f'x=3x^2-3=0,得：x=1或-1
f'y=-2y+2=0,得：y=1
A=f"xx=6x
B=f"xy=0
C=f"yy=-2
当x=1, y=1时，A=6, , AC-B^2=-12<0,故点(1,1)不是极值点
当x=-1,y=1时，A=-6, AC-B^2=12>0,因A<0.故点(-1,1)为极大值点
极大值为：f(-1,1)=-1-1+3+2=3

求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 求函数f(x,y)=x^2-xy+y-3x的极值函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质：（1）F(x,x)=x; (2)F(x,y)=F(y,x) ;(3)F(x,x+y)=x+y/yF(x,y),求F(2010,2011).;(3)F(x,x+y)=（x+y）除以y再乘以F(x,y) 求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+4x的极值求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值求函数f（x,y）=x×x×x－y×y×y+3×x×x+3×y×y－9x的极值定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知函数Y=2x-3(x>0) F(x)(x是奇函数求F(x)的解析式已知函数Y｛2x-3(x>0) F(x)(x是奇函数求F(x)的解析式已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y) 已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(-1)=2（1）求证：f（-x）=-f（x）（2）求证：f（x）为减函数（3）求函数f（x）急求函数f(x,y)=3x-2y-x^3-y^2的极值要求过程求函数f(x,y)=x^2+ xy+y^2-3x-6y的极植二元函数设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1) 求函数 f（x,y)=x^2+3*y^2-4*x+6*y+1 的极值.