已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:52:32
已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于?
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已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于?
已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于?

已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于?
w=3/2
由于f(x)是奇函数,周期T=2π/w,w越小,T越大,故只需保证[-π/3,π/4]里有一个最小值,当区域正好在π/3时即可满足,所以取T/4=|-π/3|,得T=4π/3,即w=3/2