一道高等代数题目,已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为.,求内积.已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为1 -1 01 2 00 0 3向量α=ε1-ε2,β=ε1+ε2+ε3,则内积(α,β)等于多少?(α和β
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 01:01:19
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一道高等代数题目,已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为.,求内积.已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为1 -1 01 2 00 0 3向量α=ε1-ε2,β=ε1+ε2+ε3,则内积(α,β)等于多少?(α和β
一道高等代数题目,已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为.,求内积.
已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为
1 -1 0
1 2 0
0 0 3
向量α=ε1-ε2,β=ε1+ε2+ε3,则内积(α,β)等于多少?(α和β上有箭头→)
一道高等代数题目,已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为.,求内积.已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为1 -1 01 2 00 0 3向量α=ε1-ε2,β=ε1+ε2+ε3,则内积(α,β)等于多少?(α和β
设度量矩阵第i行第j列元素为aij,则aij=(εi,εj)
由双线性函数的"双线性性"(即对任意的a1,a1,b1,b2属于V,k1,k2属于F(设V是域F上的线性空间),有(k1a1+k2a2,b1)=k1(a1,b1)+k2(a2,b1)、(a1,k1b1+k2b2)=k1(a1,b1)+k2(a1,b2))
知:(α,β)=(ε1-ε2,ε1+ε2+ε3)=(ε1,ε1)+(ε1,ε2)+(ε1,ε3)-(ε2,ε1)-(ε2,ε2)-(ε2,ε3)=1-1+0-1-2-0=-3
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