已知如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接AC,EC,求证:∠CAE=∠E

已知如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接AC,EC,求证:∠CAE=∠E
已知如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接AC,EC,求证:∠CAE=∠E

已知如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接AC,EC,求证:∠CAE=∠E
连结BD交AC于O点,
由题可知梯形ABCD为等腰梯形,而BECD为平行四边形,则∠E=∠BDC.
∵AB‖CD,∴∠ACD=∠CAE
等腰梯形ABCD中∠BDC=∠ACD,
则证∠CAE=∠E 就是证:∠CAE=∠ADC=∠BDC=∠E
则CAE=∠E得证.

给个图吧

得10