作业帮对x^3*(1-x)^1/2求积分.它的原函数怎样求啊.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:58:50
xKo@ǿJHq$'| %P(=hIh$hZ"@$U|Y֯>"qjΌӨZCT&H>!ha};״3~
Pܨ:U79L[ `{^v~wr<;'۠'R zC' rUtԉl}"k1TyH!R
vVb695Ot+*ʸ5uH.c!69T%pAj4SzQZQZ-W)D?ơOB 3.l!ęP+ !bHfO|a툭<>]C4/~x#{ qNjpXnU8_5x=!ª3$( X>Vu-D
\taripO[Za] ܙ&wt8>4[0i*Gh]|_zt
对x^3*(1-x)^1/2求积分.它的原函数怎样求啊.
对x^3*(1-x)^1/2求积分.它的原函数怎样求啊.
对x^3*(1-x)^1/2求积分.它的原函数怎样求啊.
用换元法求：
令t=√(1-x),则x=1-t²,dx=-2tdt
原积分=∫(1-t²)³·t· (-2tdt)
=-2∫(1-t²)³·t²dt
=-2∫t²·(1-t^6+3t^4-3t²)dt
=-2∫(t²-t^8+3t^6-3t^4)dt
=-2(t³/3-t^9/9+3t^7/7-3t^5/5)+C
=-2t³/3+2t^9/9-6t^7/7+6t^5/5+C,C为常数
换回x:
原积分=-2[(1-x)^(3/2)]/3+2[(1-x)^(9/2)]/9-6[(1-x)^(7/2)]/7+6[(1-x)^(5/2)]/5+C
希望我的回答对你有所帮助
讲一下思路。
令t = (1-x)^0.5
则
x = t^2-1
dx =2t dt
x^3*(1-x)^0.5 dx = (t^2-1)^3 t 2t dt
这就变成了对t的积分。求出结果后，再将t = (1-x)^0.5代入即可。
对x^3*(1-x)^1/2求积分.它的原函数怎样求啊.
1/(e^x+1)^2怎么求它的积分?
1：根号（x^2-4)积分求函数y对x的积分.
求一个式子的积分x(1-x)^-0.5对x积分得多少?
积分 1/(x+2/x+5/x^3) 补充下 就是求这个方程的积分
求x/(x-1)(x-2)(x-3)积分
∫（x^2-1)/(x^2+1)dx 求它的积分?
∫（根号x+1）（根号x^3-1)dx 求它的积分?
对X^4/(1+X^2) 积分,
求x/sqrt(1+x-x^2)的积分
问两道积分题先说身抱歉了(都是定积分)1.1/((x^0.5+x^(2/3))对X的积分2.1/(x*((x^12)-1)^(0.5)))对X的积分不好意思,写错了,是不定积分
对1/(sinx+cosx)^4求x的积分
一个简单积分题求1/（1-x^2)对X的不定积分,急,
-∫x/(x-1)^2dx求积分哪个是对的,为什么?
matlab中矩阵积分的表达问题1.对f=[a*x,b*x^2;1/x,sin(x)]; 进行积分后,得到的结果如下：[ 1/2*a*x^2,1/3*b*x^3][ log(x),-cos(x) ],我很疑问为什么对一个矩阵积分之后会得到两个向量?它跟合起来写有何不同
∫(x^3+2^x+e^x)dx 求它的积分?
(1+x^2+x^3)/x^3（1+x^2)的积分怎么求
对一个积分求导取f(tx)dt积分 上限是0 下限是1 ,对x求导是多少?它不是定积分。而是x的函数