f(x)=2^x+1/(2^x)在【0,正无穷大)上的单调性是什么?答案是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:26:31
f(x)=2^x+1/(2^x)在【0,正无穷大)上的单调性是什么?答案是增函数
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f(x)=2^x+1/(2^x)在【0,正无穷大)上的单调性是什么?答案是增函数
f(x)=2^x+1/(2^x)在【0,正无穷大)上的单调性是什么?
答案是增函数

f(x)=2^x+1/(2^x)在【0,正无穷大)上的单调性是什么?答案是增函数
证明:
f'(x)= 2^x * ln2 + 2^(-x) * ln2
= ln2*(2^x+2^-x)
因为ln2>0 2^x+2^-x>0
所以f'(x)>0
所以 f(x)在(0 ,正无穷大)上递增.