已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√(a^2+b^2)(c^2+d^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:00:49
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已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√(a^2+b^2)(c^2+d^2)
已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√(a^2+b^2)(c^2+d^2)
已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√(a^2+b^2)(c^2+d^2)
1、 这是柯西不等式的二维形式.a,b c,d 两个数列,有(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2.两边开根号即为求证.2、 或者将两边同时平方,将右边移到左边,得(ac+bd)^2-(a^2+b^2)(c^2+d^2)=2abcd-(b^2c^2+a^2d^2)=-(bc-ad)^2≤0 所以ac+bd≤√(a^2+b^2)(c^2+d^2)
已知a,d∈R+,b,c∈R,a>b,b>c+d,求证:ab>ac+bd
已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√〔(a2+b2)(c2+d2)〕
已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√(a^2+b^2)(c^2+d^2)
已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d)
已知a^2+b^2=r^2,c^2+d^2=R^2,求证|ac+bd|
高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd
已知a、b、c、d∈R,a方+b方=1,c方+d方=1,求证|ac已知a、b、c、d∈R,a方+b方=1,c方+d方=1,求证|ac+bd|≤1
已知a,b,c,d属于R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)小于等于{(a+b)的平方(c+d)的平方}/4cd
已知a b c R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a b c d中至少有一个是负数急,
已知a/b=c/d,求证:ac/bd=(a+c)²/(b+d)²
已知a>b>0.c<d<0.求证:ac/a+c>bd/b+d.
已知a,b,c,d 为R 求证√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac*bd
已知abcd都是实数,且a²+b²=r²,c²+d²=R²,(r,R均大于0)求证:|ac+bd|≤已知abcd都是实数,且a2+b2=r2,c2+d2=R2,(r,R均大于0)求证:|ac+bd|≤(r2+R2)/2
已知a,b,c,d∈R,且a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0) 求证 |ac+bd|
已知a,b,c,d∈R,且a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0) 求证 /ac+bd/
含有绝对值的不等式1,a^2+b^2=r^2,c^2+d^2=R^2.求证|ac+bd|≤r^2+R^2/22,已知a,b属于R,求证|a^2-b^2|/|a|大于等于|a|-|b|