作业帮设F(x)>0,F(0)=1,F‘(x)=f(x),且f(x)F(x)=sin^2(2x)(x>=0),求f(x).是F'（x)=f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:55:54
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设F(x)>0,F(0)=1,F‘(x)=f(x),且f(x)F(x)=sin^2(2x)(x>=0),求f(x).是F'（x)=f(x)
设F(x)>0,F(0)=1,F‘(x)=f(x),且f(x)F(x)=sin^2(2x)(x>=0),求f(x).
是F'（x)=f(x)
设F(x)>0,F(0)=1,F‘(x)=f(x),且f(x)F(x)=sin^2(2x)(x>=0),求f(x).是F'（x)=f(x)
F'(x)=f(x) => F'(x)F(x)=sin^2(2x)
令F(x)=y => y'y=sin^2(2x) => ydy=sin^2(2x)dx
两边积分得 1/2y^2=1/2x-1/8sin4x+c
由于F(x)>0 微分方程通解为 y=F(x)=(x-1/4sin4x+c)^1/2
将条件F(0)=1代入 得c=1 =>F(x)=(x-1/4sin4x+1)^1/2
f(x)=F'(x)=(1-cos4x)/2(x-1/4sin4x+1)^1/2
设f(x)=arctan x ,求f(0),f(-1),f(x^2-1)
设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2).
设f(x)满足f(x)+f'(x)+f(x)=e^x+2,且f(0)=1,f'(0)=0,求f(x)
设f(x)=x-3/x+2 ,求 f(0),f(a+1),f[f(x)]
设f(x)=2^x/(2^x+1),求S=f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(3)+f(2)+f(1)
设F(x)>0,F(0)=1,F‘(x)=f(x),且f(x)F(x)=sin^2(2x)(x>=0),求f(x).是F'（x)=f(x)
设f(x)二次可微,f(0)=0,f'(0)=1,又(x/1+x)f'(x)=f''(x),求f(x)
设f(0)=1,f(2x)=f(x)cos²x,当x→0时,f(x)→f(0)求f(x)
设f（x)=arcsin(x/2)求f(0)f(1)f(-根号3）f(根号3）
设f(x)对任意实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)
设f（x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4-x),x∈[0,2)时,f(x)=x,则f(11.5)等于?
设2f(x)cos x=d/dx [f(x)]²,f(0)=1,则f(x)=
设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a)
设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a)
设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x
设f(x)= 1-x分之x 求f[(fx)]和f{f[f(x)]}
设f(x)=1/(2^x+√2),计算f(0)+f(1),f(-1)+f(-2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)=
设函数F(X)=1/(2^X+根号2),求F(-2)+F(-1)+F(0)+F(1)+F(2)+F(3)