如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线y=√3 /3x+m与x轴交于点E.(1)求点A.点E的坐标;(2)求证OA⊥AE(3)试确定△ABE的形状,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 00:22:25
![如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线y=√3 /3x+m与x轴交于点E.(1)求点A.点E的坐标;(2)求证OA⊥AE(3)试确定△ABE的形状,并说明理由.](/uploads/image/z/14903357-5-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3OAB%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D%E2%88%9A3+%2F3x%2Bm%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9A.%E7%82%B9E%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81OA%E2%8A%A5AE%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E2%96%B3ABE%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线y=√3 /3x+m与x轴交于点E.(1)求点A.点E的坐标;(2)求证OA⊥AE(3)试确定△ABE的形状,并说明理由.
如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线y=√3 /3x+m与x轴交于点E.
(1)求点A.点E的坐标;
(2)求证OA⊥AE(3)试确定△ABE的形状,并说明理由.
如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线y=√3 /3x+m与x轴交于点E.(1)求点A.点E的坐标;(2)求证OA⊥AE(3)试确定△ABE的形状,并说明理由.
点A的横坐标:1.
点A的纵坐标:√(2²-1²)=√3.
A(1,√3) E(4,0).
OA的函数表达式:(y-√3)/√3=(x-1)/1,(y-√3)=√3(x-1),y=x√3.
AE的函数表达式:(y-√3)/√3=(x-1)/(1-4),(y-√3)=-√3(x-1)/3,y=-x√3/3+√3/3+√3=-x√3/3+4√3/3.
∵OA的斜率k1=√3,AE的斜率k2=-√3/3,k1=-1/k2,k1*k2=-1,∴OA⊥AE.
∵AB=BE=2,∴△ABE是等腰三角形.