函数y=(sinx-√3cosx)(cosx+√3sinx)+√3的单调递增区间为___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:28:07
函数y=(sinx-√3cosx)(cosx+√3sinx)+√3的单调递增区间为___
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函数y=(sinx-√3cosx)(cosx+√3sinx)+√3的单调递增区间为___

函数y=(sinx-√3cosx)(cosx+√3sinx)+√3的单调递增区间为___
(拆开合并)=-sin2x-√3(cos²x-sin²x)+√3
=-(sin2x+√3cos2x)+√3
=-2sin(2x+60°)
令π/2+2kπ≤2x+π/3≤3π/2+2kπ
得 kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12
最后写成区间形式即可.