如图,点E在X轴的正半轴上,以点E为圆心,23 、点E在X轴的正半轴上,以点E为圆心,OE为半径的圆E与X轴相交于点C,直线AB与圆E相切于点D,已知点A的坐标(3,0),点B的坐标为(0,4).(1) 求线段AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:25:58
如图,点E在X轴的正半轴上,以点E为圆心,23 、点E在X轴的正半轴上,以点E为圆心,OE为半径的圆E与X轴相交于点C,直线AB与圆E相切于点D,已知点A的坐标(3,0),点B的坐标为(0,4).(1) 求线段AD的长
如图,点E在X轴的正半轴上,以点E为圆心,
23 、点E在X轴的正半轴上,以点E为圆心,OE为半径的圆E与X轴相交于点C,直线AB与圆E相切于点D,已知点A的坐标(3,0),点B的坐标为(0,4).
(1) 求线段AD的长;
(2) 连接BE,CD、则BE与CD平行吗,为什么?
(3) 在圆E上是否存在一点P,使得P、O、C为顶点的三角形相似于三角形BOE?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,点E在X轴的正半轴上,以点E为圆心,23 、点E在X轴的正半轴上,以点E为圆心,OE为半径的圆E与X轴相交于点C,直线AB与圆E相切于点D,已知点A的坐标(3,0),点B的坐标为(0,4).(1) 求线段AD的长
1
A(3,0),B(0,4)
则OA=3,OB=4,于是AB=5
又BD=OB=4
所以AD=1
2
BE‖DC
理由:
连接OD
∠ADC=∠AOD=∠OBE
∠OBE=∠EBA
于是
∠ADC=∠EBA
BE‖DC
3有四个点,
第一个是D点,过DF做DP‖OC交圆E于P,P点也符合要求
D、P关于x轴的对称轴点也符合要求.
证明可以由AA得到,省略
1.根据切线长相等:BO=BD=4
根据勾股定理:AB=5
AD=AB-BD=1
2.设圆半径r,AC=x
AD^2=AC*AO 1=x(x+2r)
AO=3 2r+x=3
联合求解得:x=1/3,r=4/3
AD/BD=1/4
AC/EC=1/4
AD/BD=AC/EC
BE与CD平行<...
全部展开
1.根据切线长相等:BO=BD=4
根据勾股定理:AB=5
AD=AB-BD=1
2.设圆半径r,AC=x
AD^2=AC*AO 1=x(x+2r)
AO=3 2r+x=3
联合求解得:x=1/3,r=4/3
AD/BD=1/4
AC/EC=1/4
AD/BD=AC/EC
BE与CD平行
3.由BO=4 OE=1
BO/OE=4
设P(m,4m)(这里暂且规定m>0)
(后面可根据对称性求其余点)
利用勾股定理可列式
(4m)^2=m(2r-m)
m=8/51
4m=32/51
根据对称性
p有四个点
(8/51,32/51)
(8/51,-32/51)
(8/3-8/51,32/51)
(8/3-8/51,-32/51)
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