已知a（1－t,1－t,t）,b（2,t,t）,则ab两点间的距离的最小值是多少?

已知a（1－t,1－t,t）,b（2,t,t）,则ab两点间的距离的最小值是多少?
已知a（1－t,1－t,t）,b（2,t,t）,则ab两点间的距离的最小值是多少?

已知a（1－t,1－t,t）,b（2,t,t）,则ab两点间的距离的最小值是多少?
空间点距离公式/ab/=√{(x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)²}
代入作标值
/ab/=√{(t+1)²+(1-2t)²}
化简得/ab/=√{5(t-0.2)²+1.8}
当t=0.2时,ab两点间的距离的最小值是(3√5)/5

用两点距离公式，再用配方法可求最小值
d^2=(t+1)^2+(1-2t)^2
=5t^2-2t+2=5(t-1/5)^2+2-1/5
d min=3√5/5

∵ D=√{[t+1]²+[1-2t]²}=√【t²+2t+1+1-4t+4t²】=√[5t²-2t+2]=√{5[t-1/5]²+2-1/5}
∴当t=1/5时，Dmin=(3√5)/5