已知F是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)为椭圆内的一定点,P为椭圆上的动点.(1)|PA|+|PF|的最小值为_____(2)|PA|+2|PF|的最小值为______4-√5 ； 3不要用椭圆第二定义做哦。也不能用线性规划。

已知F是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)为椭圆内的一定点,P为椭圆上的动点.(1)|PA|+|PF|的最小值为_____(2)|PA|+2|PF|的最小值为______4-√5 ； 3不要用椭圆第二定义做哦。也不能用线性规划。
已知F是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)为椭圆内的一定点,P为椭圆上的动点.(1)
|PA|+|PF|的最小值为_____(2)|PA|+2|PF|的最小值为______
4-√5 ； 3
不要用椭圆第二定义做哦。也不能用线性规划。

已知F是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)为椭圆内的一定点,P为椭圆上的动点.(1)|PA|+|PF|的最小值为_____(2)|PA|+2|PF|的最小值为______4-√5 ； 3不要用椭圆第二定义做哦。也不能用线性规划。
(1)设椭圆的左焦点为F1（-1,0); 右焦点F（1,0）；由椭圆的第一定义知道：|PF1|+|PF|=2a=4;
即：|PF|=4-|PF1|;所以：|PA|+|PF|=|PA|+4-|PF1|=4+|PA|-|PF1|
连接AF1并延长交椭圆于两点,设离A点较近的交点为P,则此时：|PA|-|PF1|=-|AF1|=-√5最小；
所以|PA|+|PF|的最小值为：4-√5；
（2）这一问只能用椭圆的第二定义做：
已知椭圆的离心率为1/2; 据椭圆的定义：|PF|/P点到右准线的距离=e=1/2;
所以：P点到右准线的距离=2|PF|;
要使|PA|+2|PF|最小,即就是P点到A点与到右准线的距离之和最小；
过A点向椭圆的右准线x=4作垂线,交椭圆于两点,其中靠近右准线的那个点,就是要求的P点；
此时P点到A点与到右准线的距离之和最小且等于A（1,1）到右准线x=4的距离=3

必须椭圆第二定义，设点，写直线，再联系线性规划

用椭圆第二定义