方程组x+y=2 x-y=2a的解满足x大于0 y小于0,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 01:12:33
方程组x+y=2 x-y=2a的解满足x大于0 y小于0,则a的取值范围
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方程组x+y=2 x-y=2a的解满足x大于0 y小于0,则a的取值范围
方程组x+y=2 x-y=2a的解满足x大于0 y小于0,则a的取值范围

方程组x+y=2 x-y=2a的解满足x大于0 y小于0,则a的取值范围
x+y=2
x-y=2a
相加得
2x=2+2a
x=1+a
相减得
2y=2-2a
y=1-a
x>0 y0
1-a1

x+y=2 ①
x-y=2a ②
①+②,得
2x=2+2a
x=1+a ③
把③代入①中,得
1+a+y=2
y=1-a
∵x>0,y<0
∴1+a >0,1-a<0
分别解得a>﹣1,a>1
根据同大取大,得a>1