正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=A1A,D为C1C的中点,O为A1B与AB1的交点.求证：（1）AB1⊥平面A1BD；（2）若点E为AO的中点,求证EC∥平面A1BD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 12:31:52
正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=A1A,D为C1C的中点,O为A1B与AB1的交点.求证：（1）AB1⊥平面A1BD；（2）若点E为AO的中点,求证EC∥平面A1BD.
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正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=A1A,D为C1C的中点,O为A1B与AB1的交点.求证：（1）AB1⊥平面A1BD；（2）若点E为AO的中点,求证EC∥平面A1BD.
正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=A1A,D为C1C的中点,O为A1B与AB1的交点.求证：（1）AB1⊥平面A1BD；（2）若点E为AO的中点,求证EC∥平面A1BD.

正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=A1A,D为C1C的中点,O为A1B与AB1的交点.求证：（1）AB1⊥平面A1BD；（2）若点E为AO的中点,求证EC∥平面A1BD.
（1）证明：如图,由已知O是面AB1的中心,
由于面AB1是正方形,故AB1⊥A1B,
连接OD,由于D是中点,由正三棱柱的性质知,DO⊥面AB1,故可得DO⊥线AB1,
由于AB1∩DO=O,AB1,DO⊂平面A1BD,故有AB1⊥平面A1BD；
（2）在图形中取M为线段A1O的中点,连接ME,MD,
由于E为AO的中点,故ME是中位线,所以有ME A1A,
又D是CC1的中点,在正三棱柱ABC-A1B1C1中有CD A1A
故得ME CD,即得ϖMEDC
∴MD∥CE,
又DM⊂平面A1BD,CE 平面A1BD,
∴EC∥平面A1BD．

因为我看一个选择项目是相交但不垂直，我觉得好像是对的，这个题目明天就交所以在线等了，求求各位哥哥姐姐了！ 向量的乘积是只向量模乘以夹角。而

可以建立空间直角坐标系 然后通过向量来求 不知道你们讲没讲空间向量

如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1点D 为A1C1的中点 A1C垂直于平面AB1D 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1,M为CC1中点求证BM垂直AB1求大神帮助 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1 正三棱柱ABC－A1B1C1中,AA1＝AB,E是侧棱AA1的中点 证明：BC1垂直EC 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1CC1所成...在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1CC1所成角正弦值为? 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1可我证不出来 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB. 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1